R方(R-squared,也叫决定系数)是统计学中衡量回归模型拟合优度的核心指标,在scikit-learn中可直接调用工具计算,以下是核心要点:
核心定义与公式
它表示自变量对因变量变异的解释比例,核心公式为 R2=1−RSSTSSR2=1−TSSRSS,其中RSS是残差平方和,TSS是总平方和,取值范围为 (−∞,1](−∞,1],越接近1说明模型拟合效果越好。
scikit-learn中的实现
通过sklearn.metrics.r2_score计算,支持任意预测模型(包括非线性模型),无需对截距做特殊处理,代码示例:
python
from sklearn.metrics import r2_score
r2 = r2_score(y_true, y_pred)
该实现通用度高,甚至支持多目标回归评估。
3. 关键解读要点
R方=1:模型完美拟合所有真实值;R方=0:模型效果等价于直接用均值预测;R方<0:模型预测效果比均值基准还差,说明模型存在严重问题。
它会随自变量数量增加而虚高,不能单独作为模型好坏的唯一判断标准,需结合调整R方、AIC、残差分析等综合评估。